运算定律数学日记(实用九篇)。

作为一名教职工，常常要写一份优秀的教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》教案，希望对大家有所帮助。

运算定律数学日记 篇1

一、加减法运算定律

1、加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：abba

例如：16+23=23+16 546+78=78+546

2、加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(ab)ca(bc)

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例题：(1)50+98+50 (2)488+40+60 (3)165+93+35

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：abcacb

例题：(1)198-75-98 (2)528—89—128 (3)226-58-26

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：abca(bc)

例题：(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)528—(150+128) (4)126-(26+88)

4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表示：abcacb

例题：(1)256-58 +44 (2)123 + 38 - 23 (3)146 -78 +54

二、乘除法运算定律

1、乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：abba

例如：85×18=18×85 23×88=88×23

2、乘法结合律

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：(ab)ca(bc)

运用：

①使用乘法交换律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。)

②熟记25×4=100，125×8=1000。看见25就去找4，看见125就去找8。如果题目中没有4和8，就看其他数能不能拆成4和8与另外一个数相乘或相加。如125×56=125×8×7。

例题：(1)25×9×4 (2)25×12 (3)25×125×4×8

3、乘法分配律

定义：两个数的'和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：(ab)cacbc，或者是a(bc)abac

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。

乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解，(a+b)个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。

乘法分配律简算应用：

①类型一(分解式)： (a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c

②类型二(合并式)：a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c

③类型三(合并式特殊情况)： a×99+a = a×(99+1) a×b-a = a×(b-1) ④类型四(分解式特殊情况)： a×99 a×102

= a×(100-1) = a×(100+2)

= a×100-a×1 = a×100+a×2

例题：

(1)分解式： 25 × (40+4)(2)合并式：135×12-135×2 (3)合并特殊： 99 × 256 + 256

(4)分解特殊：45 × 102 (5)分解特殊： 99×26 (6)合并式：35×8 + 35×6-4×35

★乘法结合律与乘法分配律的区别：

乘法结合律的特征是几个数连乘。

乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。

例题：(1)乘法结合律：(40×4)×25 (2)乘法分配率：(40+4)×25

4、除法交换律、结合律

注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的。

除法交换律：如果一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。

字母表示：abcacb

例题：(1)4200÷4÷70 (2)350÷4÷7 (3)660÷12÷11

除法结合律：如果一个数连续除以两个数，那么相当于这个数除以去后面两个数的积。

字母表示：abca(bc)

注意：①要掌握逆运算。②有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。

例题：(1)3200÷25÷4 (2)3000÷(25×30) (3)360÷24

5、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表示：abcacb

运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。

例题：(1)27 ×13 ÷9 (2)250÷8×4

★计算时要自觉运用定理使计算简便：

一看：运算符号，数据特点; 二想：如何简算，依据是何;

三算：认真计算，小心别错; 四查：细心检查，准确无误。

★易错题(运算顺序错误)

(1)120×4÷120×4 (2)735-35×20 (3)36-36÷6-6

(4)100-36+64 (5)102+1-102+1(6)25×99+99

运算定律与简便运算练习

1、加法交换律和加法结合律

88+56+12 178+350+22 163+49+251

47+236+64

)

25+71+75+29 243+89+111+57 286+54+46+14 254+744+246+156

2、减法的性质

458-45—155 2354-456-544 5246-(246+694) 987-(287+135)

3、加减混合运算(加减法“符号搬家”)

235-4067+765

3569+526-156936+64-36+6445627-258-742-1627

4、乘法交换律和乘法结合律

8×142×125(125×25)×4 25×125×8×4 (25×125)×8×4

(将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律)：

48×12524×2564×50×125 25×64×125

5、乘法分配律

①分解式

(125+9)×8 (25+12)×424×(200+1) 25×(40-4)

②合并式

64×64+36×64 136×406+406×64 64×15-14×15 456×25-25×56

③分解式特殊情况

105×99 426×101 199×99 99×11239×101

④合并式特殊情况

99×99+99 89×99+89 165×99+165 79×25+25

76×101-76 101×897-897 101×897-897

6、除法的性质

4500÷4÷15 3600÷15÷12 16800

560÷(8×14) 330÷(11×2) 550

7、乘、除混合的简算(乘除法“符号搬家”)

4500×102÷90 3600÷80×2 125

÷8÷25 248000÷22 720÷20×8 250÷8÷125 ÷48 ÷75×30

运算定律数学日记 篇2

10月16日星期五雨

今天学校去参观博物馆，有17位老师和205名学生我们到博物馆门口购票，票价如下：成人票10元/人，学生票5元/人，团体票（20人以上）7元/人。我想了想对老师说：“老师我们可以先列方案再买票，可以省许多的钱。”老师说：“好的。”我列了三种方案：

方案一：老师买成人票，学生买学生票，就是17x10+205x5=1195元。

方案二：老师和学生一起买团体票，就是（17+205）x7=1554元

方案三：3名学生跟老师买团体票，其他人买学生票，就是（17+3）x7+（205—3）x5=1150元。

我再把这几个方案比大小，之后选择了方案三。我和老师说了我的方案和过程后，老师惊叹的`说：“你的数学真的进步非常快呀。”我听了之后心里美滋滋的。

运算定律数学日记 篇3

暑假，妈妈带我去上海看世博会。妈妈告诉我：“我们晚上8：10坐火车从九江出发，明天中午12：10到达上海。而阿姨过年的时候开小汽车回九江，她是早上8：00出发，当天下午4：00到家。你知道是火车的速度快还是汽车的速度快吗？”

我好不犹豫地说：“要知道火车与汽车哪个速度快，也就是要求它们各自的速度。要求速度就必须知道距离及时间，九江到上海的距离是多少呢？”妈妈轻微地摇了摇头说：“九江与上海的'距离是952公里。”“我知道了。先求出火车在晚上跑的时间：12：10-8：10=4（时），火车总共用时：4+12=16（时），火车的速度=952÷16≈60（公里/小时）

下午4：00=16：00汽车用的时间：16：00-8：00=8（时）

汽车速度=952÷8=119（公里/小时）因为119>60，所以汽车的速度快于火车。妈妈，我回答得完美吧？！”

妈妈说：“你最后的结果是对的，但你没有认真分析题目，只是机械地套用公式。在做题目、考虑问题时，我们应该全面地考虑所有的已知条件，开拓思路。像刚才的问题，其实就是距离一样，时间长的，速度就慢，也就是说被除数不变，除数越大，商就越小。火车用的时间长，速度就慢，而汽车用时短，速度就快。”

我听了茅塞顿开。

运算定律数学日记 篇4

教学目标：

1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。

2、在探索规律的过程中，发现学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3、能运用乘法分配律进行简便计算。

教学重点：

在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

教学难点：

自主发现规律，抽象归纳，并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。

教师准备：

ppt课件

学生准备：

学习单

教学过程：

一、创设情境，导入新课

保护环境，植树造林是一项有意义的活动，让我们一起和光明小学的小朋友们去植树吧！

二、探究新知

1、探究乘法运算定律（课件出示例题）

光明小学在植树节组织植树活动，已知四年级一班有男生22人，女生18人，如果平均每人种3棵树。他们班一共可以种多少棵树？

（1）学生独立列式计算。

（2）交流解决问题的方法。

（分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁算得快？每位同学把自己的`想法、做法说给你的同桌听，教师巡视，参与小组讨论）

（3）学生汇报。

预设生1：我先算出一班一共有多少人，再乘3就是一共植树的人数。

（22+18）×3

=40×3

=120（棵）

预设生2：先算出男生种的棵树，女生种的棵树，最后加在一起就是一共植树的棵树。

22×3+18×3

=66+54

=120（棵）

让生1，生2的两种做法板书在黑板上，并讲出自己的想法。

2、小组讨论，探究规律

（22+18）×3 22×3+18×3

两个算式的结果相同，中间可以用什么符号？预设：=号

为什么他们的得数相同？预设：因为22个3加18个3，一共是40个3，所以相等。

3、你能不能写出两个这样的等式？生自主来写，个别学生板演。

4、这两组算式都相等吗？你是怎么知道的？

预设：生利用乘法的意义来理解。

5、这样的算式，你能写完吗？你能用符号或字母写出这个规律吗？

（个别学生到黑板上做，其他同学在学案纸上做。）

6、我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们____________________________，再____________。这叫做乘法分配律。

三、展示引导学习

1。 下列算式，正确的画“√”，错误的画“×”。

32×48＋32×52＝32×（48＋52） （ ）

（5 ＋24）×8＝5×24＋8×24 （ ）

（10×125）×8＝10×8＋125×8 （ ）

4×（30＋25）＝4×30＋25 （ ）

2。 在□里填上适当的数。

（45＋55）×28＝45×□ ＋55×□

4×□ ＋ □ × □＝4×（75＋125）

27×12＋73×12＝（□ ＋□）×□

25×（4＋8）＝ □ × □ ＋ □ ×□

3、怎样简便怎样计算。

25 ×（4＋8） 27×12＋ 73×12

4、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来，并计算。

（1）17×17+15×16 （2）（12+31）+82 （3）（11×25）×4

（4）23×12+23×88 （5）（35+45）×12

5、拓展延伸。

（1）光明小学在3月12日植树节组织植树活动，已知四年级一班有男生22人，女生18人，如果平均每人种3棵树。男生比女生多种多少棵树？

（2）运用乘法分配律进行计算：

102×45 15×99＋1 5 9×123－9×23

板书设计：

运算定律数学日记 篇5

学习目标：

1、通过整理复习进一步理解运算定律，牢记所有定律。

2、通过复习，发现运用知识解决问题中的难点问题，及时纠正错误。

3、通过复习，进一步提高分析、判断与计算能力；建立知识之间的联系和区别，能根据具体情境选择正确的方法进行简算。

学习重难点：

重点：理解运算定律，能正确运用运算定律进行计算

难点：能根据算式的.特点，灵活选择适合的运算定律进行计算。

实物准备：

多媒体课件、答题卡。

学习流程：

一、导入

同学们，我们已经学习了加法、乘法、减法、除法的运算定律，运用这些运算定律能使我们的计算更简便，今天我们就来整理复习第三单元《运算定律》

二、导学

活动一：回忆定律

活动任务：回忆、整理第三单元学过的运算定律，用含有字母的算式表示出来。

活动流程：

1、明确任务：认真默读活动任务，理解活动要求。

2、自主学习：独立回忆整理第三单元学习的运算定律。（5分钟）

3、小组讨论：小组交流运算定律，推选出发言人准备交流。（2分钟）

4、展示分享：随机抽一个小组展示交流，其他小组补充，质疑。

5、梳理提升：教师引导梳理，对比加法、乘法交换律、结合律。再次记忆运算定律。

活动要求：

1、 自主学习可以参考课本复习整理

2、小组讨论轮流发言，补充式发言。

活动二：运用定律

活动任务：用运学过的算定律完成下列练习：

①23＋56＋77

②462－83－17

③3200÷25÷4

④8×30×125

⑤17×147-17×47

⑥36×47＋47×64

⑦99×53＋53

⑧101×97-9

活动流程：

1、明确任务：投影出示练习题，认真读题思考。

2、自主学习：独立学习卡二相关练习(分组完成4题即可)。

3、小组讨论：小组长组织订正学习卡二，统计易错练习，分析错误原因，改正错误。

4、展示分享：随机抽取一个同学学习卡展示解题过程其他小组评价、订正。

5、梳理提升：根据解题情况重点分析易错练习解题思路。

三、导练

活动三：强化训练

活动任务：请你完成下面的练习

①99×18

②101×45

③25×28

活动流程：

1、明确任务：认真读题，思考解题方法。

2、自主学习：独立完成简算练习。（只用写出解题思路即可，不用算出答案）

3、小组讨论：小组长组织交流，选出最佳解题方法。

4、展示分享：一个小组展示解题过程并说明解题思路。其他同学补充、质疑。

5、梳理提升：教师梳理运用运算定律的注意事项

四、导结：这节课你印象最深的是哪个知识点？

运算定律数学日记 篇6

教材分析：

教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境，提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球，教材给出了部分答案，留白部分让学生完成；第二个问题求每支羽毛球拍多少钱，教材给出两种解法。即连续除以两个数的积，通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积，通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法，并说出其中的运算定律。

学情分析：

在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容，相信学生有自己独立解决的能力，只要能使计算简便，符合算理，就要鼓励学生的算法。在连除的运算中，学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十，整百，整千的数。

教学目标：

1、通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。

2、通过讨论，对比的方法进行简便计算。

3、培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

教学重难点：

重点：灵活应用定律进行简便计算。

难点：理解算理。

教学准备：

多媒体课件。

教学流程：

一、导入：

师：同学们，经过了前面的学习，我们大家都知道了，数字与数字也有好朋友，比如5和2，25和？（生：4）125和（生：8）

师：当然他们的好朋友不止这几个数字，有了这些好朋友对于我们的运算有很大的帮助，可以使我们的'运算，更加的（生：简便）

下面请同学们帮助这几个数字找朋友：

出示口算：12=4×（）32=4×（）

25=100÷（）125=1000 ÷（）

生：指名回答。

师：朋友是用来牵挂的，朋友是用来想念的，如果朋友不在，我们要想办法把它找出来，你能把这些数字变成和它相等的算是吗？你有几种变法？

出示填空：15=（）×（）24=（）×（）

30=（）×（）36=（）×（）

生：只要符合要求即可。

师：同学们做的都很好，今天我们继续学习简便运算的知识，不过今天学习的要比以前学习的灵活一点。

揭示课题：乘法和除法的灵活运用。

二、探求新知：

（一）、教学例8、

课件出示：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买25筒一打装的羽毛球，每筒32元。

问题1、王老师一共买了多少个羽毛球？

（1）学生齐读题，分析题意。

（2）提问：“一打装”是什么意思？

根据问题找条件。

问：要求王老师一共买了多少羽毛球，需要知道哪些条件？

生1：买了几筒。

生2：一筒多少个？

（3）学生尝试列式。

生：12×25

师：12×25不列竖式可以怎样简便计算呢？

（4）学生自己探究学习。

（5）汇报。方法多样。

（6）教师引导学生思考：为什么可以这样算？乘法简便运算的方法是什么？

（7）生回答。

（8）师小结：乘法简便计算的方法：都是想办法先乘得整十或整百的，再继续乘，使计算简便。

（9）做练习，课件出示：16×125 125×26×8

71×4×25 24×25

出示问题2：每支羽毛球拍多少钱？

（1）分析题目中的已知条件和问题，想一想，怎样列式？

（2）自由列式

（3）集体反馈交流。

方法一：330÷5÷2

方法二：330÷（5×2）

说一说每种方法表示的意义。

生分析回答。

师：想一想一个数连续除以两个数，等于这个数除以什么？

生齐说：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

（4）做练习题，课件出示：

20xx÷125÷8 3500÷25÷4

490÷35÷2 700÷4÷25

以小组为单位，做题，评判，讲解。

找同学板演。评价，订正。

二、总结

师：通过今天的学习，我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识，练习题做的也很好。希望同学们在课后，多做练习，争取能更灵活的掌握运用。

三、板书设计：乘法和除法的灵活应用。

运算定律数学日记 篇7

看到好多人都写去香港，但是没办法啦。

2月4日那一天，我们做火车到达了香港，因为第二天要去海洋公园玩，所以我们去了超市买零食吃。我们买了面包、饮料和一点水果，花了86元港币，港币与人民币的汇率是0.8094，也就是一元港币约等于0.8元人民币。那港币86元折合人民币就是86×0.8=68.8(元)，我们买食物花了68.8元人民币。

第二天，我们一家三口和我表弟他们一起去了海洋公园玩儿。之前我妈已经网上订好了门票，港币225元，折合人民币就是225×0.8=180(元)，所以一张门票是180元人民币。

运算定律数学日记 篇8

(一)笔算两位数加法，要记三条

1、相同数位对齐;

2、从个位加起;

3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条

1、相同数位对齐;

2、从个位减起;

3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则

1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;

2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的`，要先算乘除再算加减;

3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质

1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

7、除0外，任何数的的0次方等于1。

8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

9、0的阶乘等于1。

运算定律数学日记 篇9

1.两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示为：a+b=b+a

2.三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 3.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b=b×a

4.三个数相乘，先让前两个数相乘，再乘第三个数，或者先让后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)

5.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c 6. 类似于乘法分配律的简便公式;

(a-b)×c=a×c-b×c (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c（笔稿范文网 gx86.CoM）

10.一个数连续除以两个数，等于这个数除以另两个数的积。这是除法的运算性质。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)

11. 在一个带有括号的算式中，括号前面是“×”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为： a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

12.在一个带有括号的算式中，括号前面是“÷”，去掉括号后，括号里面的.运算符号发生了改变。用字母表示为： a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 13. 另两种简便方法： (1)把一个因数改写成

7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

8.在一个带有括号的算式中，括号前面是“+”，去掉括号后，括号里面的运算符号不发生改变。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

9.在一个带有括号的算式中，括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了变化，“+”变“-”， “-”变“+”。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

两个一位数相乘的形式。 例如：25×12 =25×(4

×3) =(25×4)×3 =100×3 =300