初中一年级上期数学知识点

初中一年级上期数学知识点(经典19篇)。

♥️ 初中一年级上期数学知识点 ♥️

1、人民币的单位有：元、角、分，相邻单位的进率是10，即1元=10角，1角=10分。

2、人民币按制作材料分为纸币和硬币两种，按单位分为元币、角币和分币三种。其中元币共有七种，分别是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元;角币共有三种，分别是1角、2角和5角;分币也有三种，分别是1分、2分和5分。

5、解决问题类型：

(1)牙膏和牙刷一共多少钱?

(2)牙膏比牙刷贵多少钱?

(3)香皂比毛巾便宜多少钱?

(4)用10元钱买毛巾和牙刷，够吗?

2。在完成主题后，我们必须仔细总结并相互推论。这样，我们就不会花太多的时间和精力，当我们遇到同样的问题在未来。

3.一定要得到一个全面的对数学概念的理解,并且不能有偏见。

4.学习概念的最终目的是用概念来解决具体问题。因此，我们应该主动运用所学到的数学概念来分析和解决相关的数学问题。

5.我们应该掌握各种解决问题的方法，在实践中有意识地总结，慢慢培养合适的分析习惯。

6、要主动提高综合分析能力，利用文本阅读进行分析和理解。

7.在学习中，要注意有意识地转移知识，培养解决问题的能力。

8.为了贯穿我们所学到的形成一个系统的知识，我们可以使用类比关系方法。

9.每一章的内容都是相互关联的，不同章节之间的比较，以及前后的知识真正整合在一起，有助于我们更深入地理解知识体系和内容。

10.在数学学习中，通过对相似的概念或规律进行比较，找出它们的相同点、不同点和联系，从而加深它们的理解和记忆。明确数学知识之间的相互关系，深入理解数学知识的概念，了解数学知识的衍生过程，使知识有序、系统化。

11。学习数学不仅要关注问题，还要关注典型问题。

12。对于一些数学原理、定理公式,不仅记得其结论,了解这一结论。

13.学习数学，记住并正确描述概念和规律。

14.在学习过程中，要注重理解，解放思想，把抽象化为具体，逐步培养学习数学的兴趣。

15。对概念进行恰当的分类可以简化学习内容，突出重点，明确上下文，便于分析、比较、综合和概念。

16.数学学习是最忌讳的知识歧义，知识点被混淆在一起，为了避免这种情况，学生应该学会写“知识结构摘要”。

17.学会对问题类型进行划分和组合，学会从多角度、多方面分析和解决典型问题，并从中总结出基本问题类型和基本规律方法。

18.根据同一种数学知识之间的关系形成一个有机的整体，从而达到全局记忆的目的。

19.结合各种特殊培训的特点，更多的学生和教师进行交流，学习他人的智慧，节省时间，提高问题的速度和质量，提高反应能力。

20。学习数学应该是循序渐进的，只要我们打好基础，就可以逐步完善。

21。解决数学问题,关键是要建立正确的数学概念,从数学思维的角度来看,使用数学法则来解决。

22.认真听课是奠定数学基础的重要组成部分，也是牢固掌握基础知识的根本途径。

23.在解决这一问题时，可以尝试采用不同的方法，如假设法、特殊值法、整体法等。

24、要深刻认识知识点，认真研读课本，认真倾听，了解现实。

25.认真倾听，一方面可以更好地掌握知识背景，加深理解，另一方面，也可以学习教师分析问题，解决问题的思路。

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10的合成与分解儿歌

你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1+9=10，10可以分成9和1。

你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。2+8=10，10可以分成8和2。

你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3+7=10，10可以分成7和3。

你拍四，我拍四，放学认真做值日。4+6=10，10可以分成6和4。

你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5+5=10，10可以分成5和5。

你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6+4=10，10可以分成4和6。

你拍七，我拍七，创建先进班集体。7+3=10，10可以分成3和7。

你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2+8=10，10可以分成2和8。

你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9+1=10，10可以分成9和1。

你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10+0=10，10可以分成0和10。

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1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。

2、正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。

3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。

4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。

5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

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1、认识计数单位

在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是“一(个)”;第二位是十位，计数单位是“十”;第三位是百位，计数单位是“百”。

2、100以内数的组成

一个两位数，十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。

3、100以内数的读法

读数要从最高位读起，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就是几。末尾的0不读。

4、100以内数的写法

写数要从最高位写起，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。

除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。

5、100以内数的大小的比较

(1)先比较十位，十位上的数大的，这个数就大。

(2)十位相同再比较个位，个位上的数大的，这个数就大。

6、百数表(略)

7、用语言来描述数的大小关系

两数相差很少，用“多一些”“少一些”描述;

两数相差很多，用“多得多”“少得多”描述。

8、整十数加一位数及相应的减法

几十加几等于几十几，

几加几十等于几十几。

几十几减几等于几十，

几十几减几十等于几。

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1、正确熟练地数出数量在20以内的物体的个数。

2、会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小。

3、掌握10以内各数的组成，会正确读、写0——20各数。

4、能说出个位、十位数位名称，识别各数位上数字的意义，初步了解进制。

1、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分的名称，初步知道加法和减法的关系。

2、比较熟练地计算(口算)一位数的加法和10以内的减法。

3、比较熟练地计算(口算)20以内的进位加法。

4、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

第一、认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二、课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。

第三、复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

第四、提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。

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一、学习目标：

1.体验上下的位置关系;定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达;

2.比较熟练地口算20以内的退位减法;初步学会用加法和减法解决简单的问题;

正方形的形状和边的特点;

摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形;

5.认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地和一十一十地数出数量在100以内的物体个数，懂得100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的，掌握100以内数的`顺序，会比较100以内数的大小;

6.能够熟练地口算整十数加一位数和相应的减法。

二、学习难点：

1.能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述;

2.让学生体验上下位置的相对性;

3.通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点;

4.理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算;

5.100以内数的读法和写法;

下一个整十数应该数几十比较困难;

十位的数位的概念。理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。

三、知识点概括总结：

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

上：位置方位名词，例：汽车在马路的上面。

下：位置方位名词，例：船在桥的下面。

前：位置方位名词，例：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。

后：位置方位名词，例：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。

2.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。

20以内的数字之间的退位减法，例：12-9=3.

：

4.数一数：#FormatImgID_1#

5.读数：24读作“二十四”;169读作“一百六十九”。

6.比较数的大小：先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145

7.100以内数的认识：100读作“一百”，等于10个10相加;99读作“九十九”，等于100减去1.

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方法一：

“做减想加”或“想加做减”因为8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。

“做减想加”或“想加做减”这个计算方法看似简单，但要求学生思维力，首先要求学生要熟练掌握20以内的加法才能快速的应用“做减想加”或“想加做减”。

“破十法”这个计算方法如果让学生自己思考计算方法，它是一个不受欢迎的方法。这方法要在教师的指导下学习学生才能掌握，首先告诉学生3不够5减时先不减，要找十位借1变成一个10-5得数5再和剩下的2合在一起成了7。

“平十法”也叫“连续减法”它的特点就在于先把减数拆成补减数的个位和别一个数如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，这方法的难点在于把减数拆成另外两个数，一定要拆对。

“多减加补”这个方法的特点在于：把减数先凑成10，再用补减数减再加上和9凑成10的那个数1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。

方法五：

“将被减数个位上补足成够减的数”这个方法是将被减数的个位补到能被减数减，再接着减去补上的数。如：13-5化成15-5-2=8这样学生就更容易掌握了。

1、两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。

2、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。

3、两个长方形能拼成一个大的长方形。(两个特殊的长方形能拼成一个大正方形)，4个长方体能拼成一个大的长方体。

(课件出示：长方体、正方体、圆柱和球以及三棱柱，播放从立体图形中“拓”出平面图形的过程)

3、组织学生利用课前准备学具的不同形状在练习本子上描、画、印、拓出平面图形。画的又好又快的的同学，可以连麦老师分享他的作品。

5、认识平行四边形(引导学生观察用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形)

师：你能把一张正方形、长方形或平行四边形的纸折成同样的两部分吗?有几种折法?谁愿意介绍自己是怎么折的?折出来的是什么图形?请大家动手做一做，准备好的、同学可以连麦老师哦

(1)课件呈现多个图形，让学生分别跟家长说说每个是什么图形?

新课标特别偏重：“让学生亲身经历将实践问题笼统成数学模型并进行阐明与运用的进程”，重视数学常识的构成进程是当时数学课题改造的一个重要理念。

为了让学生带着自己原有的常识、经历走进学习活动，自动建构、了解数学概念，取得数学办法，取得根究数学的领会，增进学好数学的决计，

例如“1～5的知道”，教材先表现从实践国际中笼统出数，接着让学生经过摆小棒进一步领会数的基数意义;知道物体和图形，教材先以“把形状相同的放在一起”进步学生对物体形状的直观知道，接着出现立体图形引出物体形状的称谓。然后让学生尝试用所学的数学常识描绘地址的日子空间……在教育中，需求以教材供给的底子资料和学习活动条理，为学生规划查询、操作、考虑、沟通等数学活动，让学生经历常识构成的进程。

例如教育“1～5的知道”时，由学生去过公园或动物园的事例，创设“去野生动物园”的情境，先请学生查询、了解有哪些心爱的动物，再请学生把查询和数的作用通知组内的小伙伴，讲给全班同学听，学生经过查询、数一数、说一说的活动从实践国际中笼统出1～5各数。接着，让学生依据数摆出小棒，或选择自己喜欢的学具卡片来摆。学生在着手操作中把笼统的数详细化，加深对1～5各数的基数意义的了解。学生经过看、数、说、做各项活动知道1～5各数，经历了数概念的构成进程。学生不只领会数的发作和作用、加深对数概念的了解，而且尝试用数学眼光看周围事物，并取得成功的领会，增进学好数学的决计。

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方法一：

“做减想加”或“想加做减”因为8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。

“做减想加”或“想加做减”这个计算方法看似简单，但要求学生思维力，首先要求学生要熟练掌握20以内的加法才能快速的应用“做减想加”或“想加做减”。

“破十法”这个计算方法如果让学生自己思考计算方法，它是一个不受欢迎的方法。这方法要在教师的指导下学习学生才能掌握，首先告诉学生3不够5减时先不减，要找十位借1变成一个10-5得数5再和剩下的2合在一起成了7。

“平十法”也叫“连续减法”它的特点就在于先把减数拆成补减数的个位和别一个数如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，这方法的难点在于把减数拆成另外两个数，一定要拆对。

“多减加补”这个方法的特点在于：把减数先凑成10，再用补减数减再加上和9凑成10的那个数1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。

一、多看即多观察。

“解答应用题有助于学生理解四则运算的意义和应用”，“还可以发展学生的思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。并使学生受到思想品德教育。”但教材在编排应用题时不急于求成，而是由易到难，循序渐进。最开始出现的是用图画表示的应用题。这时候，教师要引导学生仔细观察应用题(图画)，运用数数等已有知识直接获取一些表层信息。如教学时，可向学生提问：图上画了什么?苹果分为几堆?左边和右边各有几个?此外图上还画了什么?数错，不看问题是一年级学生解应用题中常犯的毛病。如果重视学生的观察训练，效果会好得多。这样可让学生初步感知应用题由三个部分组成，为后面的学习打下伏笔。

多读即反复读题，审题前必先通读题中文字，理解在图画应用题中主要是通过观察获得表层信息，而对于图文表格应用题及文字应用题则看不出所以然，特别是一年级学生识字不多，即使都认识，一年级孩子自制能力较差，注意力极容易无意识地分散，让学生看获取信息效果远不如读(文字)。对于理解这两类应用题，多读既可集中学生注意力，又可加深学生对结构的印象和题意的理解。

教师应设计一些学生感兴趣的问题激活学生的思维，并且要鼓励学生多说，即使错了也不要批评学生。其实，数学就是找规律、找关系、形成表达式，这整个过程充满着探索与创造，我们应让学生大胆地去说，去猜测，去尝试。我们要想方设法让学生从不同的角度，用不同的语言去表达、理解同一道题的意思，不要担心什么无意识的思维浪费时间，往往这种思维能产生“全新”的思想。再教学应用题时，主要是让学生多说条件和问题，多让学生创造性的“重复”某一题意，如仅“去掉”的意思，学生可以有“送去”、“拿掉”、“奖给” 、“吃掉” 、“藏起来” 、“遮住” 、“坏了”、“削好”等二十余个表达词语。此时，你一定会感觉到你的思维太呆板，太受拘束，太不具创造性。“三个臭皮匠”能“抵”几个“诸葛亮”呀!自己“创造”出来的东西是印象最深刻的，用学生自己的思维去理解题意定会事半功倍。

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认识钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。

注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。

在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。

时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。

注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。

1、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

3、双数：个位上是0，2，4，6，8的自然数(0除外)。

5、5个十，5个一，组成起来是55。(十位上的5表示5个十，个位上的5表示5个一。)

6、10个一是十，10个十是一百。(一、十、百是计数单位。要写汉字)

68里面有(6)个十和(8)个一，有(68)个一。

68十位上的数是6，表示6个十(写汉字)，个位上的数是8，表示8个一(写汉字)。

7、比较两位数大小的方法：先看十位，哪位数大它就大。如果十位相同，再看个位，哪位数大它就大。(开口朝大数，尖尖朝小数。)

8、当两个数量相差很大时可以用“多得多，少得多”来描述;当两个数量相差不大时可以用“多一些，少一些”来描述。

9、最小的三位数是100;的两位数是99;最小的两位数是10;的一位数是9;最小的一位数是1。

1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。

2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。

3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。

4、能找出一组图形的规律。

学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。

通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。

了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。

初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。

通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。

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几何类图形试题

1、认形状：有圆形，六边形，三角形，正方形，长方形，菱形，圆柱体，还有几个形状。

专家解析：考查认图能力。家长可以拿几何教具让孩子观察，让孩子根据这些图形拼图，在这个拼接的过程中给孩子讲这些图形的特色;也让孩子在生活中寻找这些图形的影子，让他们感受生活中的图形。

2、一个正方形是四个角，问：在角上切了一个角之后还剩几个角?

专家解析：考查观察能力。家长可以拿一张纸，用手折起一角，让孩子自己观察还有几个角。相类似的体型，一般需要先从实物展示做起，慢慢培养孩子空间想象能力。

3、四根牙签摆出3个三角形。

专家解析：考查空间想象能力和动手能力。家长可以辅导孩子动手摆图形，通过不断的尝试，来发现如何摆出要求的图形;平时家长可以带孩子多玩玩拼图，多培养孩子的空间想象能力。

4、有一个正方形，他缺少一部分;选择答案中有几个不规则形，请选中哪个不规则形正是这个正方形缺少的那部分。

专家解析：考查观察能力。家长可以引导孩子先动手拼接，看看哪个是可以复原到原图的。在比较中，孩子可以学习到各个不同图形的特色，从而培养了一定的图形识别能力。

5、用立方体摆出各种立体图形，让学生数数、想象、数出立方体图形的方块数。

专家解析：考查观察和动手能力。家长可以辅导孩子动手摆摆图形，然后观察可以组成的图形的个数。动手的过程中，孩子可以亲身体验到不同图形的组成，进而形成一定的空间想象能力。

6、几何图形的不同造型及拆装、拼接，或通过想象找出合适的一块，把原图补完整。

专家解析：考查观察能力。家长可以辅导孩子动手拼图，同时引导孩子观察各个图形的特点，在拼图的过程中对各个图形形成一定的感知。

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方法一：

“做减想加”或“想加做减”因为8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。

“做减想加”或“想加做减”这个计算方法看似简单，但要求学生思维力，首先要求学生要熟练掌握20以内的加法才能快速的应用“做减想加”或“想加做减”。

“破十法”这个计算方法如果让学生自己思考计算方法，它是一个不受欢迎的方法。这方法要在教师的指导下学习学生才能掌握，首先告诉学生3不够5减时先不减，要找十位借1变成一个10-5得数5再和剩下的2合在一起成了7。

“平十法”也叫“连续减法”它的特点就在于先把减数拆成补减数的个位和别一个数如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，这方法的难点在于把减数拆成另外两个数，一定要拆对。

“多减加补”这个方法的特点在于：把减数先凑成10，再用补减数减再加上和9凑成10的那个数1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。

方法五：

“将被减数个位上补足成够减的数”这个方法是将被减数的个位补到能被减数减，再接着减去补上的数。如：13-5化成15-5-2=8这样学生就更容易掌握了。

1、人民币的单位有(元)、(角)、(分)。

2、人民币各单位之间的换算：

1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分。

列式时用：“几元几角+几元几角”的形式来表示，不用小数形式列式。

1张100元可以换5张20元。1张100元可以换2张50元。

1张50元可以换10张5元。

6、2.00元=2元;0.50元=5角;59.90元=59元9角;9.25元=9元2角5分

1、两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。

2、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。

3、两个长方形能拼成一个大的长方形。(两个特殊的长方形能拼成一个大正方形)，4个长方体能拼成一个大的长方体。

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1、数数的方法有：

一个一个的数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，

两个两个的数，1，3，5，7，9，，11，13，15，17，19或者2，4，6，8，10，12，14，16，18，20

五个五个的数，5，10，15，20，25，30，35，40

十个十个的数，10，20，30，40，50，60，70，

两位数的计数单位是十位（左边的数），个位（右边的数）

2、两位数的计数单位是十位

两位数有几个十和几个一组成。十位上的数表示有几个十，个位上的数表示有几个一。如95的十位是9，表示9个十，个位是5，表示5个一。

10个十是一百。100有10个十，100有100个一。

最大的两位数是99，最小的两位数是10。最小的三位数是100。

3、比大小

两个两位数比大小，先看十位，十位大的数大；十位相同看个位，个位大的数大。

第四单元 有趣的.图形

七巧板由，，。

第五单元 加与减（二）

不退位减法的计算方法，并能正确计算。

（1）整十数加减整十数。

（2）两位数加减一位数。

（3）两位数加减整十数。

（4）两位数加两位数。

（5）两位数减两位数。

2、在具体情境中提出问题和解决问题的过程。

第六单元 加与减（三）

1、掌握100以内数的进位加法与退位减法的计算方法，并能正确计算。

2、初步发展估算意识。

抄录：

一、进位加法

6加某个数，7与3，6与4。我上面所说的方法就是把凑十法当成了口诀想，使孩子看到就能想到，方法掌握好了很快就能写出得数，并且正确率高。

2、100以内数的进位加法。如：46＋8=，这个也必须看大数，即看46，因为6加8大于10，所以可把十位上的4加1是5直接写到等号后面46＋8=5？，然后看到“6”想到“4”，把8去4余4，余数4直接写到等号后5的后面46＋8=54。再如：83＋9=9？看到“3”想到“7”，9去7余2，83＋9=92。

二、退位减法

1、20以内数的退位减法。如13－8=，减法用的是“破十法”，把13分成3和10，10减8是2，3加2是5，13－8=5。我的方法是：减法看减号后面的数，看到“8”想到“2”，2再与前面的数上的个位数3相加得5，即：

13－8=5。再如：16－7=，看到“7”想到“3”，3加6是9，即16－7=9。

2、100以内数的退位减法。如：84－9=，因为个位上的数4减9不够减，所以必须借位，把十位上的8直接去1，即84－9=7？看到“9”想到“1”，1加4是5，84－9=75。又如：56－7=4？，看到“7”想到“3”，3加6是9，56－7=49。

找规律

1、通过颜色，形状找规律。

2、通过数字的变化找规律，当每个数都不相同时，先算出每两个数之间相差几，然后再找规律。

常用规律：单数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21……

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文章摘要：人教版小学数学一年级下册涉及到位置、20以内的退位减法、图形的拼组、100以内数的认识、认识人民币、100以内的加法和减法、认识时间、找规律等共8节的知识点，这些内容是小学数学的入门级的知识，望同学们能够认真学习。…

1.让学生体验上下的位置关系；定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达；

2.比较熟练地口算20以内的退位减法；使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题；

3.使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点；

4.通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形；

5.认识计数单位“一”和“十”，能够熟练地一个一个地和一十一十地数出数量在100以内的物体个数，懂得100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小；

6.能够熟练地口算整十数加一位数和相应的减法。

1.能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述；

2.让学生体验上下位置的相对性；

3.通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点；

4.理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算；

5.100以内数的读法和写法；

6.数100以内数，特别是数到几十九、下一个整十数应该数几十比较困难；

7.了解和掌握个位、十位的数位的概念。理解个位、十位上的数所表示的意义，能够正确地、熟练地读、写100以内的数。

1.位置：所在或所占的地方，有上下、前后、左右之分。

例如：张三在李四的前排，那么可以说张三在李四的前面。

例如：李四在张三的后排，那么可以说李四在张三的后面。

8.20以内的退位减法：

24读作“二十四”；169读作“一百六十九”。

先比较高数位的数学，再按照数位的高低依次比较。

例如：39和145比较大小，39百位数字为0，145百位数字为1，0小于1，所以39小于145.

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从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算 ：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

(2)括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

5、整式的运算：

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

(3)线段的中点到两端点的距离相等。

(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

8、线段的中点：

点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

9、角：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

15、平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

注意：

(1)平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

补充平行线的判定方法：

(1)平行于同一条直线的两直线平行。

(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

(3)平行线的定义。

17、垂直：

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。

18、垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。

(2)等式的两边同时乘以同一个数((或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母(2)去括号(3)移项(把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1

一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 ，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2、扇形统计图及其画法：

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

画法：

(1)计算不同部分占总体的百分比(在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比)。

(2)计算各个扇形的圆心角(顶点在圆心的角叫做圆心角)的度数。

(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。

不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。

(2)、不确定事件：

一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。

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1.学好数学，必须掌握三个基本概念：基本概念、基本规律和基本方法。

2。在完成主题后，我们必须仔细总结并相互推论。这样，我们就不会花太多的时间和精力，当我们遇到同样的问题在未来。

3.一定要得到一个全面的对数学概念的理解,并且不能有偏见。

4.学习概念的最终目的是用概念来解决具体问题。因此，我们应该主动运用所学到的数学概念来分析和解决相关的数学问题。

5.我们应该掌握各种解决问题的方法，在实践中有意识地总结，慢慢培养合适的分析习惯。

6、要主动提高综合分析能力，利用文本阅读进行分析和理解。

7.在学习中，要注意有意识地转移知识，培养解决问题的能力。

8.为了贯穿我们所学到的形成一个系统的知识，我们可以使用类比关系方法。

9.每一章的内容都是相互关联的，不同章节之间的比较，以及前后的知识真正整合在一起，有助于我们更深入地理解知识体系和内容。

10.在数学学习中，通过对相似的概念或规律进行比较，找出它们的相同点、不同点和联系，从而加深它们的理解和记忆。明确数学知识之间的相互关系，深入理解数学知识的概念，了解数学知识的衍生过程，使知识有序、系统化。

11。学习数学不仅要关注问题，还要关注典型问题。

12。对于一些数学原理、定理公式,不仅记得其结论,了解这一结论。

13.学习数学，记住并正确描述概念和规律。

14.在学习过程中，要注重理解，解放思想，把抽象化为具体，逐步培养学习数学的兴趣。

15。对概念进行恰当的分类可以简化学习内容，突出重点，明确上下文，便于分析、比较、综合和概念。

16.数学学习是最忌讳的知识歧义，知识点被混淆在一起，为了避免这种情况，学生应该学会写“知识结构摘要”。

17.学会对问题类型进行划分和组合，学会从多角度、多方面分析和解决典型问题，并从中总结出基本问题类型和基本规律方法。

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【知识点】：

1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。

2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>”、“

3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。

【知识点】：

1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。

2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。

【知识点】：

1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。3.间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。

第一、认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少!①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二、课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。

第三、复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

第四、提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。

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应激性：任何生物体对外界的刺激都能发生一定的反应。趋向有利刺激，逃避不利刺激。

反射：人和动物在中枢神经系统的参与下，对体内和外界环境的各种刺激所发生的规律性的反应。

植物的向性运动：指植物体受到单一方向的外界刺激而引起的定向运动。

植物激素：植物体的一定部位产生的对植物体的新陈代谢、生长发育等生命活动起调节作用的特殊微量化学物质。

生长素的二重性：指低浓度的生长素可以促进植物生长，而高浓度的生长素则抑制植物生长，甚至杀死植物。(浓度的高、低是针对最适浓度而言)

顶端优势：植物的顶芽优先生长，而侧芽生长受到抑制的现象。

体液调节：指某些化学物质(如激素，二氧化碳)通过体液的传送，对人和动物的生理活动进行的调节。

动物激素：动物体的内分泌腺产生的对动物的新陈代谢、生长发育等生命活动起调节作用的特殊微量化学物质。

反馈调节：指在大脑皮层的影响下，下丘脑通过垂体，调节和控制某些内分泌腺中激素的合成和分泌;而激素进入血液后，又可以反过来调节下丘脑和垂体中有关激素的合成和分泌。

协同作用：指不同激素对同一生理效应都发挥作用，从而达到增强效应的结果。

拮抗作用：指不同的激素对某一生理效应发挥相反的作用。

内激素：是由昆虫体内的内分泌器官分泌的。它对昆虫的生长发育等生长发育等生命活动起着调节作用。

外激素(信息激素)：一般是由昆虫体表的腺体分泌到体外的一类挥发性的化学物质。在同种的个体间传递化学信息，因此又叫信息激素。

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1.1正数和负数

以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

1.2有理数

1.2.1有理数

正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2.2数轴

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规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

1.2.3相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

1.2.4绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

有理数的加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

1.3.2有理数的减法

有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范：

⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

1.4.2有理数的除法

有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

a÷b=a·(b≠0)

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

1.5有理数的乘方

1.5.1乘方

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

有理数混合运算的运算顺序：

⑴先乘方，再乘除，最后加减;

⑵同极运算，从左到右进行;

⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

1.5.2科学记数法

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

1.5.3近似数和有效数字

接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

第二章一元一次方程

2.1从算式到方程zy185.CoM

2.1.1一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2.1.2等式的性质

等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵

方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。

解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

去分母：

⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数

⑵依据：等式性质2

⑶注意事项：①分子打上括号

②不含分母的项也要乘

2.4再探实际问题与一元一次方程

第三章图形认识初步

3.1多姿多彩的图形

现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。

3.1.1立体图形与平面图形

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

3.1.2点、线、面、体

几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线。

线和线相交的地方是点。

几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

3.2直线、射线、线段

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

两点确定一条直线。

点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。

两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。

3.3角的度量

角也是一种基本的几何图形。

度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。

3.4角的比较与运算

3.4.1角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

3.4.2余角和补角

如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

等角的补角相等。

等角的余角相等。

第四章数据的收集与整理

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例

用划记法记录数据，“正”字的每一划(笔画)代表一个数据。

考察全体对象的调查属于全面调查。

4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例

抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。

统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。

利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。

4.3课题学习调查“你怎样处理废电池?”

调查活动主要包括以下五项步骤：

一、设计调查问卷

⑴设计调查问卷的步骤

①确定调查目的;

②选择调查对象;

③设计调查问题

⑵设计调查问卷时要注意：

①提问不能涉及提问者的个人观点;

②不要提问人们不愿意回答的问题;

③提供的选择答案要尽可能全面;

④问题应简明;

⑤问卷应简短。

二、实施调查

将调查问卷复制足够的份数，发给被调查对象。

实施调查时要注意：

⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者;

⑵告诉被调查者你收集数据的目的。

三、处理数据

根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。

四、交流

根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议?

五、写一份简单的调查报告

♥️ 初中一年级上期数学知识点 ♥️

不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些一年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

一年级数学知识点

第三单元：1-5的认识和加减法

一、1--5的认识

1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序

从前往后数：1、2、3、4、5.

从后往前数：5、4、3、2、1.

3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。

二、比大小

1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“>”表示，即3>2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“<”表示，即3<4，读作3小于4。

2、填“>”或“<”时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几

1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”

“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。

四、分与合

数的组成：一个数(1除外)分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.

把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。

一年级人教版数学知识点

常见的量

1、初步认识钟表，会认识整时和半时。

2、培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜时间和遵守时间的良好习惯。

图形的认识

1、认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，并能够辨认和区别。

2、通过拼、摆、画各种图形，使学生感受各种图形的特征。

分类

1、能按照某一给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行分类。

2、能选择不同的标准，对物体进行不同的分类。

3、在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性，不同标准下的多样性。

小学一年级上册数学知识点

第二单元

1、认识上、下

体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

2、认识前、后

体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

3、认识左、右

以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。